Nel campo del machine learning, la regressione è una tecnica fondamentale utilizzata per prevedere valori continui basandosi su dati storici. Mentre la regressione lineare è ben nota, esistono anche i modelli di regressione non lineare che sono utili quando la relazione tra le variabili di input e l’output non è lineare. In questo articolo, esploreremo gli Algoritmi di Regressione Non Lineare e mostreremo un esempio pratico di come implementarli in Python.
Indice dei contenuti
Cos’è la Regressione Non Lineare?
La regressione non lineare è un tipo di analisi statistica utilizzata per modellare relazioni non lineari tra variabili indipendenti (input) e una variabile dipendente (output). A differenza della regressione lineare, in cui si assume una relazione lineare tra le variabili, la regressione non lineare consente di catturare relazioni più complesse, come quelle esponenziali o polinomiali.
Esempio pratico di Regressione Non Lineare in Python
Per comprendere meglio come funziona la regressione non lineare, consideriamo un esempio in cui dobbiamo adattare una curva esponenziale ai dati. Utilizzeremo Python e la libreria Scikit-Learn per questo scopo.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
# Genera dati sintetici
np.random.seed(0)
X = np.sort(5 * np.random.rand(80, 1), axis=0)
y = np.exp(-X) + np.random.rand(80, 1) * 0.1
# Crea una trasformazione polinomiale dei dati
poly_features = PolynomialFeatures(degree=5)
X_poly = poly_features.fit_transform(X)
# Addestra un modello di regressione lineare
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)
# Visualizza i risultati
X_plot = np.linspace(0, 5, 100).reshape(-1, 1)
X_plot_poly = poly_features.transform(X_plot)
y_pred = model.predict(X_plot_poly)
plt.scatter(X, y, s=20, edgecolor="black", c="darkorange", label="Dati di addestramento")
plt.plot(X_plot, y_pred, color="cornflowerblue", linewidth=2, label="Modello di regressione non lineare")
plt.xlabel("Variabile indipendente")
plt.ylabel("Variabile dipendente")
plt.legend()
plt.show()In questo esempio, abbiamo generato dati sintetici che seguono una relazione esponenziale e poi abbiamo applicato una trasformazione polinomiale ai dati. Successivamente, abbiamo addestrato un modello di regressione lineare sulle feature polinomiali e visualizzato il modello risultante.
Conclusione
Gli Algoritmi di Regressione Non Lineare sono strumenti essenziali per modellare relazioni complesse nei dati del mondo reale. Questo articolo ha fornito una panoramica introduttiva di cosa siano e ha presentato un esempio pratico di implementazione in Python utilizzando Scikit-Learn. Con una comprensione adeguata di questi algoritmi, è possibile affrontare una vasta gamma di problemi di previsione e modellizzazione dati.
